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罗素悖论解决了吗,罗素理发师悖论

2020-12-27 15:23 来源:星哥奇闻趣事网

巴伯悖论是罗素悖论的典型例子,因为这个悖论以巴伯为例而闻名于世,甚至引发了第三次数学危机。这个悖论的终极问题是理发师是否应该自己刮胡子。这么简单的故事就把数学家康托尔的集合论搞砸了。

世界十大悖论:费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、祖母悖论、上帝悖论、骗子悖论和伊壁鸠鲁悖论

罗素巴伯悖论

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一位理发师在一则广告中声称:“我会给这个城市所有不刮胡子的人刮胡子,我只刮这些人。”但是有一天,理发师在镜子里看到了他的胡子。他能自己刮胡子吗?如果他自己不刮胡子,他属于“不刮胡子的人”,他会刮胡子,但是刮胡子了怎么办?他也是个“刮胡子的人”,不应该自己刮。

理发师悖论的解决方法

这个“悖论”的问题就在这里:“不刮胡子的人”的定义标准是什么?

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1.定义标准是:如果村里任何一个村民X从出生到死亡都没有刮过胡子,也就是说他这辈子没有“刮过脸”的“劣迹”,那么X就是“不刮胡子的人”。

2.定义标准是:如果村里任何一个村民X在接受理发师剃毛服务之前,从来没有给自己剃毛过,也就是他在接受理发师剃毛服务之前,没有“给自己剃毛”的“不良记录”,那么X就是“不给自己剃毛的人”。

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显然,无法定义标准1,因为不允许刮活人。唯一合理的定义标准是2。从定义标准2可以看出,理发师要么符合他制定的规则,要么不符合,不存在悖论。以上分析表明,“理发师悖论”是概念混淆所致,与罗素悖论完全不同。“理发师悖论”是罗素的失败和失策,与罗素悖论毫无共同之处。罗素悖论深刻,属于无限引起的悖论,类似芝诺悖论,而“理发师悖论”则不算什么。

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